Two first off-hand responses:<br><br>1) to say that fractal composition techniques are not a musical practice worthy of analysis because of its theoretical wall-flower status is not a statement about music but about social/historical contingencies in reception. It would be like stating that linguistics is not a valid intellectual practice because most people do not read linguistic theory books and most writers of novels have no clue about linguistics. Or like stating that English is a better language than Hebraic because more people use and speak it...<br>
<br>2) the limitation you encounter may be repertoire-based. Without having any concrete example in mind I would suggest to look   - rather than to Beethoven (whose variations (op.111 or 120) might still be promising material) -  to (naming only well-established and widely performed and discussed) composers such as Brian Ferneyhough, Clarence Barlow, Matthias Spahlinger, Steve Reich, James Tenney, Kaikoshru Sorabji, Tom Johnson, Gerhard Winkler, Arvo Pârt etc. My own early (student) work is replete with recursion. Indeed, recursion/self-referentiality (prompted no doubt by Hofstadters "Goedel Escher Bach") almost seemed to be a compositional fad at the time of my composition studies in late 1980s Germany. Another promising field for the study of recursive practices in music would seem to be Gamelan music and South Indian rhythm theory.<br>
<br>Sorry for the vagueness - I write this far from my library and cannot verify - but I am sure there is some literature out there on this subject.<br><br>Hope it helps<br><br>Best <br>Sandeep<br><br>PS If the Bierwisch statement is about the comparison "natural
languages" /music, what does this assume re the "naturalness' of music
? Just as there is no language without implicit grammar (the
self-reflection on its usage undertook mostly by poets (and only
sometimes by grammatrians and linguists)), there is no musical practice without
implicit theory (where again the musicians/composers do more work on
changing and defining grammatical usage than do the theoreticians). In
this sense, there is no "unnatural" music or - inversely - there is no
such thing as a "natural" language: usage already is applied linguistics/music
theory, and usually predates any analysis that would define its "naturalness" by centuries. <br><br><br>Sandeep Bhagwati<br>Composer<br>Canada Research Chair for Inter-X Art<br>Concordia University Montreal<br>
<br><br><br><br><div class="gmail_quote">2009/3/21 Thomas Noll <span dir="ltr"><<a href="mailto:noll@cs.tu-berlin.de">noll@cs.tu-berlin.de</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<div style="">
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">Dear Colleagues,</font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">last summer I participated in a cross-disciplinary workshop on "Recursion in Logics, Language and Art" in Berlin, organized by the logician Ingolf Max.</font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">One participant was the well-recognized linguist Manfred Bierwisch, who argued in favor of a particular difference between natural language and music in the light of the concept of recursion.</font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">He said that music exhibits repetition in a variety of ways, but – unlike language – it lacks instances of true recursion. My feeling is that Bierwisch has a point. But I nevertheless feel the obligation to challenge this assertion. </font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">My own contribution to this workshop addressed a transformational approach to the theory of well-formed modes, and thereby implied a potential counter-argument on a mathematical level. But I started to think of other possible counter-arguments to Bierwisch's denial of recursion in music. 20th century fractal composition techniques come to mind, but they are still music-theoretical wall-flowers and wouldn't easily overthrow Bierwisch's position with respect to common practice repertoire. Event hierarchies in the sense of Lerdahl and Jackdoff's GTTM are candidates for recursive structures, but their music-theoretical meaning cannot compete with the grammatical meaning of derivation trees in linguistics. In the workshop I spontaneously summarized William Caplin's analysis (Classical Form, p. 149) of the core of the development of the 1st movement of Beethoven's F-minor sonata (Op. 2, No.1). Recall that Caplin interprets formal syntagmatic units with formal functions, such as presentation, continuation, cadence (closing function). If we understand the core in terms of a loosely organized "super-sentence", we find units with the functions presentation and continuation in recursive embedding - even if only with depth 2. In particular the presentation of the model involves a large portion of the secondary theme (including its presentation phrase and the first bars of its continuation phrase). </font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">I would be glad to share this discussion with the list and to later forward the thread to the participants of the workshop.</font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">Sincerely</font></div>
<div style="margin: 0px;"><font style="font-family: Helvetica; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Helvetica" size="3">Thomas Noll      </font></div>
<br><div> <span style="border-collapse: separate; border-spacing: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Helvetica; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="border-collapse: separate; border-spacing: 0px; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Helvetica; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><div>
*********************************************************</div><div>Thomas Noll</div><div><a href="http://flp.cs.tu-berlin.de/%7Enoll" target="_blank">http://flp.cs.tu-berlin.de/~noll</a></div><div><a href="mailto:noll@cs.tu-berlin.de" target="_blank">noll@cs.tu-berlin.de</a></div>
<div>Escola Superior de Musica de Catalunya, Barcelona </div><div>Departament de Teoria i Composició </div><div>Tel (priv.):   +34 93 268 75 19</div><div>Tel (mobil): +34 66 368 12 02</div><div><br></div><div>*********************************************************</div>
<div><br></div><div><br><br></div><br></span></span> </div><br></div><br>_______________________________________________<br>
Smt-talk mailing list<br>
<a href="mailto:Smt-talk@societymusictheory.org">Smt-talk@societymusictheory.org</a><br>
<a href="http://lists.societymusictheory.org/listinfo.cgi/smt-talk-societymusictheory.org" target="_blank">http://lists.societymusictheory.org/listinfo.cgi/smt-talk-societymusictheory.org</a><br>
<br></blockquote></div><br>