<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=UTF-8" http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body bgcolor="#ffffff" text="#000000">
    <font face="Calibri">In so far as Schenkerian prolongation can be
      represented by letters, I'd answer something like this:<br>
      <br>
      If the prolongation of a chord <b>Y</b> produces a chord <b>x</b>
      (not all prolongations produce new chords), then, in specific
      cases, the result may be of the form <b>y–x–y</b>.</font> It
    would however be mistaken to believe that the resulting <b>y</b>'s
    are the same thing as the original <b>Y</b>: they do not belong to
    the same level.<br>
    <br>
    Going on with alphabetic labels, the model representing this
    situation might be formulated as follows:<br>
    <u><b>y – x – y</b></u><br>
          <b>Y</b><br>
    <br>
    In what sense does Schenkerian prolongation "let Y grow"? I don't
    suppose it necessary to repeat here Schenker's organic metaphors.
    From a more technical point of view, Schenker views the initial
    chord as delimiting a "tonal space", intervals between disjunct
    degrees, open to be filled by conjunct voice leading. This
    particularly is the case of triads, the degrees of which remain
    disjunct in any inversion. The conjunct movements therefore
    necessarily involve notes foreign to the initial chord. This process
    of filling the tonal space by conjunct movements is the main process
    of prolongation: in lets the prolonged chord extend on a
    considerable span of time. [Calling this extension a "growth" is
    part of the organic metaphor, which one may or may not like; yet,
    even "extension" already is a metaphor: any description of music has
    to be metaphoric in a way or another.]<br>
        Schenker himself gives the example of the first two bars of
    Chopin's Prelude op. 28 n. 6; one could easily extend the example to
    the first four bars: they form a four-bar prolongation of the chord
    of b minor, by arpeggiation, neighbor notes and passing notes,
    without any intervening new chord being created. One could similarly
    quote the first four bars of Chopin's Nocturne op. 27 n. 2,
    prolonging a Db major chord.<br>
        In the first four bars of Bach's C major Prelude of WTC I, the
    chord of C major is prolonged by neighbour notes exclusively. Here,
    however, these filling notes meet to produce new chords, new tonal
    spaces, which might have been further prolonged if Bach had wanted
    to produce a longer work. Here, <b>Y</b> (C major) grows, is
    prolonged, into <b>y–z–x–y</b>; each of these is turn is shortly
    prolonged by arpeggios.<br>
    <br>
    This brings us back to Dmitri's initial opposition between the
    descriptive usage of Roman numerals and the "intentional" idea of
    prolongation. In the case of Bach's Prelude, <b>y–z–x–y </b>could
    be replaced by I–ii–V–I. But that would say nothing of the origin of
    these four chords, of the reasons why they follow each other in that
    sense, etc. [In this particular case, the description by the voice
    leading does not say much either about the grammaticality of the
    phrase and, in particular, does not say why Bach could not have
    written I–V–ii–I; but that is another discussion.]<br>
    <br>
    Yours,<br>
    <br>
    Nicolas Meeùs<br>
    Université Paris-Sorbonne<br>
    <br>
    <br>
    <br>
    Le 17/07/2011 10:22, Eytan Agmon a écrit :
    <blockquote cite="mid:006401cc445a$b0eded70$12c9c850$@012.net.il"
      type="cite">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <meta name="Generator" content="Microsoft Word 14 (filtered
        medium)">
      <style><!--
/* Font Definitions */
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Consolas;
        panose-1:2 11 6 9 2 2 4 3 2 4;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";
        color:black;}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
pre
        {mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"HTML Preformatted Char";
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:10.0pt;
        font-family:"Courier New";
        color:black;}
span.HTMLPreformattedChar
        {mso-style-name:"HTML Preformatted Char";
        mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"HTML Preformatted";
        font-family:Consolas;
        color:black;}
span.EmailStyle19
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:#1F497D;}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
        {size:612.0pt 792.0pt;
        margin:72.0pt 90.0pt 72.0pt 90.0pt;}
div.WordSection1
        {page:WordSection1;}
--></style><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
      <div class="WordSection1">
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);">Nicolas wrote:<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);"><o:p> </o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);">“As to Y–X–Y as a ‘model of prolongation’, I can
            only repeat that this would form an excessively superficial
            view of the process. There is only one ‘Y’, that which is
            prolonged; the prolongation does not consist in splitting Y
            in two in order to insert X between the two parts, but in
            letting Y grow. ‘X’, if any, fully belongs to Y, of which it
            is an organic outgrowth. Schenker's thought is not an easy
            one; it certainly never is ‘naïve’.”</span><span
            style="font-family:
            "Calibri","sans-serif";"><br>
            <br>
          </span><span style="font-size: 11pt; font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);">Suppose that the “Y-X-Y model” includes a
            relationship between Y and Y-X-Y. Then certainly Nicolas’s
            first objection is overcome (“there is only one ‘Y’, that
            which is prolonged”). As to his second objection, I think we
            need to have a clearer sense of what it means to “let Y
            grow” (or “let X grow organically out of Y”) before we can
            judge the “Y-X-Y model” in this sense as a “superficial” or
            “naïve” interpretation of Schenkerian Prolongation.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);"><o:p> </o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);">Eytan Agmon<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; font-family:
            "Calibri","sans-serif"; color: rgb(31,
            73, 125);">Bar-Ilan University  <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="color: windowtext;"><o:p> </o:p></span></p>
      </div>
      <pre wrap="">
<fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
_______________________________________________
Smt-talk mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Smt-talk@lists.societymusictheory.org">Smt-talk@lists.societymusictheory.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://lists.societymusictheory.org/listinfo.cgi/smt-talk-societymusictheory.org">http://lists.societymusictheory.org/listinfo.cgi/smt-talk-societymusictheory.org</a>
</pre>
    </blockquote>
  </body>
</html>