<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <font face="Calibri">Manigirdas,<br>
      <br>
      You might not receive many answers, I am afraid, because your
      argument really does not resist close examination. As I hate
      leaving a sincere question unanswered, here is my opinion:<br>
      <br>
      There is no such thing as a "rhythm of sound waves". A wave is not
      delimited by kicks or blows and its duration (its period) can be
      measured between any specific point in the first wave to the
      analogous one in the second. The idea that sound vibrations were
      successions of blows, i.e. of individual points, is very ancient,
      and you are in the very good company of antique philosophers in
      thinking so. I believe, however, that the idea had to be abandoned
      with the development of physics in the 17th century, even if a
      mathematician like Euler probably still believed in it in the
      middle of the 18th century. Sound vibrations result from
      continuous motions.<br>
      <br>
      The addition of notes sounding at an interval results in the
      addition of curves, involving not only the fundamental of the
      notes, but also their partials. These highly complex resulting
      curves can be analyzed in their individual (sinusoidal) components
      through Fourier analysis, a formidable achievement of
      late-18th-century mathematical theory.<br>
      <br>
      You are right that these individual resulting complex curves may
      individualize intervals and chords. The problem is that they also
      strongly depend on individual timbres (i.e. harmonic content of
      the individual constituent notes). They certainly do account, in
      general terms, for the specific sonorities of given consonant
      intervals or chords, nobody denies that. But (a) they certainly
      correspond in no way to rhythms: the conditions or the respective
      perceptions of complex waves and of rhythms are incommensurate;
      (b) they hardly could define general physical categories, because
      of the important role of timbre (harmonic content) in their
      construction: consonances and dissonances are way too dependent on
      timbre to elicit "different emotions" that could be categorized on
      purely physical grounds.<br>
      <br>
      It remains, though, that fifths definitely are consonances, and
      major 7ths dissonances, regardless of their timbre. This is
      because they form entities not only in a physical context, but
      also in a semiotic one – i.e. in the context of a musical
      "language". Circumstances might be created where, from a physical
      point of view, some fifths may sound more dissonant than major
      7ths; much as known words may sound very bad in the mouth of some
      of us (me, for instance, when I try to speak English). But even
      badly pronounced, words do retain their emotional content.<br>
      <br>
      To sum up: you obviously would be happy to be able to link musical
      emotion to physical properties. These two realms (emotion and
      physics) however do not overlap, so that your hope will not be
      fulfilled.<br>
          There is a consolation to this, though. If musical emotions
      really were linked to specific physical properties, then very
      little space would be left for alternative musics – musics of the
      folks, musics of the world – and the claim of some of us, that our
      Occidental music is the best (they don't usually specify <u>which</u>
      Occidental music) would seem true. Fortunately, the emotion in
      music <u>does not</u> depend on physics, it can take many forms,
      and allows space for many different tastes.<br>
          We would like our music, or music at large, to be "natural",
      i.e. founded on (physical) nature. Yet, as Walter Wiora (an
      outstanding musicologist) once claimed, any attempt at proving the
      "naturalness" of some music (there have been several such attempts
      in the history of music) usually aimed at proving the
      unnaturalness of some other (usually more recent) music.<br>
      <br>
      Yours,<br>
      <br>
    </font>Nicolas Meeùs<br>
    Université Paris-Sorbonne<br>
    <font face="Calibri"><br>
      <br>
    </font><br>
    Le 12/09/2011 06:52, <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Manigirdas@cs.com">Manigirdas@cs.com</a> a écrit :
    <blockquote cite="mid:c6e1.4f9b5edc.3b9eea1c@cs.com" type="cite">
      <pre wrap="">Musical intervals with the notes sounding together are actually very rapid 
rhythns of sound waves. For example, the 5th can be represented as follows. 
The distance between two marks represents the duration of each sound wave of 
the fundamental partial of a note. The times involved are on the order of 
1/200 of a second:

|     |     |     |   (durations of sound waves of the upper note g)
|        |        |   (durations of sound waves of the lower note c)
---------------------
|     |  |  |      |   (combined rhythm of the waves of the two notes)

We can see that the sound waves of these two notes are related in the 
rhythm of 2 against 3.

Similarly, the 4th has the rhythm of 3 against 4:

|     |     |     |     |   (f)
|       |       |       |  (c)
---------------------------
|     | |   |   | |     |   (combined)

The octave has the rhythm of 1 against 2.

|       |       |  (c an octave higher)
|               |  (c)
-------------------
|       |       |  (combined)

And so on.

Chords are also rhythms. For example the waves of a major triad in second 
inversion look like this:
|           |           |           |           |           |    (top note 
e)
|              |              |              |              |    (middle 
note c)
|                   |                   |                   |    (bass note 
g)
---------------------------------------------------------------
|           |  |    |   |     |     |    |    |  |            |   (combined)

This is the rhythm of 3 against 4 against 5.

Of course, the sound waves will not necessarily be neatly in phase as in 
the diagrams. If they are shifted relative to each other, the rhythms formed 
will be somewhat more complex. 

These rhythms are too rapid to be discerned by the ear as rhythms, but they 
are there nevertheless. They repeat continuously while the notes are 
sounding.

Since each interval and chord has an unique rhythm, it may be speculated 
that each rhythm contributes to a different emotion.

Manigirdas Motekaitis
Piano teacher
714 W. 30th St.
Chicago, IL 60616-3005
(312) 804-4324</HTML>
_______________________________________________
Smt-talk mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Smt-talk@lists.societymusictheory.org">Smt-talk@lists.societymusictheory.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://lists.societymusictheory.org/listinfo.cgi/smt-talk-societymusictheory.org">http://lists.societymusictheory.org/listinfo.cgi/smt-talk-societymusictheory.org</a>

</pre>
    </blockquote>
  </body>
</html>