Dear Colleagues:<br><br>I'm heartened to see the volume of dialogue my brief query has initiated. I must say, however, I'm not sure I've found among the many worthy musings a convincing answer to my original question. Perhaps there isn't one. At the risk of repeating myself, let me rephrase the question and append some relevant commentary from three of the responses to the SMT list below.<br>
<br>Given that ^1-^2-^1 bass paradigms that expand tonic seem to be considerably rarer than either passing ^1-^2-^3 bass lines prolonging tonic or than ^1-^7-^1 and ^3-^4-^3 bass neighbor motions prolonging tonic for reasons many on this list have hypothesized, is it true that when ^1-^2-^1 bass lines prolonging tonic do occur, unaccented 6/4 chords above ^2 in the bass are rarer than other harmonizations of the same figure (say, with V 4/3 or vii65 chords), or is ^1-^2-^1 just such a rara avis that it almost never occurs as a tonic prolongation figure in common-practice music regardless of how it is harmonized? In either case, why? Is mode a factor?<br>
<br>Let me also say that the scare quotes around "Neighboring" in my original post title were intentional. I was taught that unaccented 6/4 chord labels, like sequence labels, followed no consistent logic. They were named for a variety of functions, sometimes describing the upper voices, sometimes the bass, sometimes either. More specifically, a "neighboring" 6/4 was an unaccented, tonic-prolonging sonority in which the upper voices moved 5/3 - 6/4 - 5/3. More recently, textbooks have been naming unaccented 6/4 chords consistently by the bass motion, calling what I have described above a "pedal" 6/4. Using this nomenclature, is there such a thing as a "neighboring" 6/4 in which a harmonized upper neighbor in the bass line serves to prolong a given sonority? (A related—one might say "inverted"—question is do unaccented passing tones in the soprano harmonized by 6/4 chords appear with any regularity as prolongational devices in common-practice music?) Does anyone have a database that could begin to answer such questions?<br>
<br>Thanks to the three scholars below for their understanding and augmentation of my initial query:<br><br clear="all">Olli Väisälä:<br><br>What is written above does not help much to explain the original 
question in this thread. Why does I–V6/4–I occur so rarely, even though 
the progression would seem correct in both harmonic and contrapuntal 
terms? The previous mails contain several valuable points, the multitude
 of which helps to remind us that for questions about compositional 
practice we should not expect to find simple explanations, based on a 
single factor alone, since successful compositional solutions usually 
combine several desirable features. For what it's worth, however, here 
is a summary of the factors that I find most crucial in this case: 
First, passing motion is a more effective and fundamental way of 
dissonance treatment than neighboring motion; therefore I–V6/4–I6 arises
 more readily than I–V6/4–I. Second, for a bass line ^1–^2–^1 there is a
 very effective harmonization in I–V4/3–I (or I–VII6–I) involving 
parallel tenths; hence no need to use a neighboring V6/4 easily arises. 
Third, neighboring chords involving only upper-voice motions are much 
less weighty in character than those involving the bass; therefore 
I–IV6/4–I arises more readily than I–V6/4–I.<br><br>Ed Klorman:<br>Of course, none of this answers Matt's original query regarding why a 
second-inversion dominant appears commonly as a passing chord but rarely
 as an upper neighbor to I (with bass ^1-^2-^1) or, for that matter, as a
 lower neighbor to I6 (with bass ^3-^2-^3). My best instinct, which is 
not at all rigorous, would appeal to a the Gestalt principle of "good 
continuation" and to an idea of musical momentum or inertia. That is, a 
bass motion of ^1 to ^2 would most naturally continue on to ^3 (as in 
the passing progression I  V 6/4  I6). In contrast, in a neighbor 
progression such as I V 6/5 I, the bass goes from ^1 to ^7, but the 
strong pull from leading tone up to tonic forces the bass to change 
direction; the tendency-tone principle presents the bass from continuing
 downward. The same principle explains I6 V 4/2 I6 (with bass of ^3 ^4 
^3, where ^4 is pulled back to ^3 because it is a tendency tone).<br><br>Scott Murphy:<br>For those with corpora at their beck and call, here's one test suggested
 to me by Edward's cogent reply that might tease things out: compare 
minor to major. Regardless of what immediately follows the progression 
(i.e. putting the distinctions between passing and neighbor aside) or 
other details as listed above, does "tonic in 5/3 followed by major 
dominant in 6/4" with a non-modulatory continuation appear in minor 
(e.g. the Beethoven example) significantly more often than it does in 
major? If so, why, and could the answer be related to an answer to 
Matt's original query? <br><br>Best,<br><br>Matt<br><br>________________________________<br><br>Matthew Bribitzer-Stull<br>Associate Professor of Music Theory<br>University of Minnesota School of Music<br>
<br>*** Emails sent from this account are often personal in nature. Whether personal or professional, emails sent from this account do not necessarily reflect the views of the University of Minnesota or members of the University community. ***<br>






<br>