<html>

  <head>

    <meta content="text/html; charset=windows-1252"

      http-equiv="Content-Type">

  </head>

  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">

    <font face="Calibri">Dear Thomas,<br>

      <br>

      Your MTO article begins with a quotation of Taruskin,<br>

    </font>

    <blockquote>Where actual musical practice is concerned, the relevant

      historical fact is that people have evidently internalized the

      diatonic pitch set—carried it around in their heads as a means of

      organizing, receiving, and reproducing meaningful sound

      patterns—as far back as what is as of now the very beginning of

      recorded musical history, some three and a half millennia ago.<br>

    </blockquote>

    <font face="Calibri"></font>a statement that seems highly

    questionable. I suppose that 'the diatonic pitch set' refers to what

    I'd call 'Pythagorean' diatonicism, a scale that can be generated by

    a cycle of (pure) fifths, and producing a pattern of tones (T) and

    semitones (S) of the type TST T TST (two TST tetrachords separated

    by a disjunctive T). There are other (Antique) definitions of

    diatonicism, but let's agree that this is the strict one.<br>

        Oriental ('Arabic') modality makes an extensive use of another

    scale, the 'scale of Zalzal', with major (T) and neutral (N)

    seconds, for instance in the arrangement NNT T NNT (NNT tetrachords

    and a T of disjunction). This scale, which may be the chromatic

    system of the Greek, seems to have been used also in early Christian

    chant. It cannot be fully produced by a cycle of fifths and the

    degrees that are not in fifth-relation with the others often are of

    imprecise intonation.<br>

        The link between Pythagorean diatonic and the 'actual musical

    practice' mentioned by Taruskin is unclear, to say the least. The

    earliest descriptions of the Pythagorian diatonic scale in the West

    (after Boethius who may not have been much concerned with practice)

    are those by Hucbald and the Enchiriadis group of treatises, c900.

    This is too close to the beginnings of polyphony to be a mere

    coincidence.<br>

    <br>

    Handschin's idea of the character of tones is convincing, but he may

    have been mislead (by ideas common in the earlier 20th century) in

    believing that it depended on the cycle of fifths. Medieval

    theorists described 'qualities' of tones, the 'modi vocum', at least

    from Hucbald, c900, to Hermannus contractus in the later 11th

    century. They described four qualities, corresponding to the four

    degrees of the tetrachord and determining four pairs of modes; the

    modal final shared the same quality as the fifth above and the

    fourth below (which is the origin of the theory of species of fifths

    and fourths); etc. See my paper on <i>Modi vocum</i>, available on

    <a class="moz-txt-link-freetext" href="http://paris-sorbonne.academia.edu/NicolasMee%C3%B9s/Papers">http://paris-sorbonne.academia.edu/NicolasMee%C3%B9s/Papers</a>. What

    you call 'Guidonian affinity' (why Guidonian?) obviously has to do

    with this (but this may not always have been properly understood).<br>

    <br>

    Medieval theory was torn between a tetrachordal (or hexachordal) and

    a heptachordal conceptions of the diatonic system. The medieval

    equivalents to your height and width cannot be dimensions of the

    same degrees, as there are so to say seven 'heights' and four

    'widths'. And neither can be assimilated with pitch, as pitch is not

    a relevant category in medieval theory – as the pseudo Odo of Cluny

    clearly stated, modes do not differ from each other by their pitch.

    The 'quality' of the notes (your 'width') depends exclusively of

    their intervallic surrounding: they may be described as systemic

    functions. What you describe as 'height' concerns what might be

    described as a modal function, without necessary link with 'pitch'

    properly speaking.<br>

    <br>

    Your description of the height-width duality forms and interesting

    modern view of diatonic scales. I have no objection against your

    dubbing these scales 'modes'. I am not sure, however, that it does

    explain medieval (or oriental) modality... To say it in other words:

    your expression "Guidonian modes" may make sense today, but what

    does it mean for medieval theory?<br>

    <br>

    Nicolas Meeùs<br>

    Université Paris-Sorbonne<br>

    <br>

    <br>

    <font face="Calibri"><br>

      <br>

    </font><br>

  </body>

</html>