<html>
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    <meta content="text/html; charset=UTF-8" http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <font face="Calibri">Ildar,<br>
      <br>
      French is a tricky language, and Rameau's even more. Your
      quotation of Rameau does not say exactly what you understand. The
      text you quote, which is p. 159 of Génération harmonique, concerns
      the "supposition", the addition of notes belonging to the
      "arithmetic proportion" (let's say, belonging to the inverted
      harmonic series) under a consonant chord. This, he stresses,
      cannot be done under the tonic ("un son principal"), but well
      under a dominant, i.e., for him, any chord progressing by
      ascending 4th. He writes: <br>
    </font>
    <blockquote>
      <p>...de sorte que, pour exposer le fait plus clairement, on peut,
        dans certains cas, ajouter une Tierce, ou une Quinte, au-dessous
        d'une Dominante, et de son Harmonie.<br>
        Les cas où cette addition peut se faire, n'ont d'autre principe
        que le gout du chant d'une Basse, qui n'est plus la
        fondamentale, et qu'on appelle vulgairement Continue<br>
      </p>
    </blockquote>
    which I'd literally translate as follows:<br>
    <blockquote>...so that, to state the fact more clearly, one may, in
      certain cases, add a third or a fifth below a dominant and its
      harmony.<br>
      The cases were this addition can be done have no other principle
      than the taste for a singing bass, which is no more the
      fundamental [bass], and which is commonly called a thorough
      [bass].<br>
    </blockquote>
    ('Vulgaire', in 18th-century French, means "common".)<br>
    There is question, in this sentence, neither of a "bass line of
    non-harmonic nature", nor of something that would have been
    misunderstood before Rameau, but merely of a concrete difference
    between a real, singing bass, and the abstract fundamental bass.
    Rameau's example XXIII that follows illustrates that by giving the
    two basses one above the other for the same chords. The continuo
    bass reads, in Roman numerals, I I<sup>#7</sup> I IV<sup>9</sup> IV<sup>6</sup><sub>5</sub>
    V<sup>7</sup> I etc., while the fundamental bass reads I V<sup>7</sup>
    I VI<sup>7</sup> II<sup>7</sup> V<sup>7</sup> I with the Arabic
    numeral 7 denoting the dominant chords in Rameau's sense. IV<sup>9</sup>
    is for Rameau a VI<sup>7</sup> with a "supposed" third, and IV<sup>6</sup><sub>5</sub>
    of course is an inverted II<sup>7</sup>.<br>
    <br>
    This distinction between a singing bass and the fundamental bass,
    oddly enough, surfaces at various points in Schenker's writings.
    There is the passage from Counterpoint that you quote, where
    Schenker writes:<br>
    <blockquote>der Klang wird auskomponiert und als solcher auch durch
      die horizontale Linie erwiesen. [...] Denn nun hatte, wie die
      obere, ebenso auch die tiefere Stimme ihre eigenen Durchgänge, die
      sich — wohlgemerkt zwischen den harmonischen Tönen desselben
      Klanges — von Haus aus eben nur als wahre Durchgangstöne
      erwiesen. (Kp I, xxiv-xxv)<br>
      the chord is elaborated and as such also represented through the
      horizontal line. [...] Now the lower voice, like the higher one,
      has its own passing notes which – located between the harmonic
      tones of the same chord – manifest themselves from the start as
      true passing notes.<br>
    </blockquote>
    Also when he states (Das Meisterwerk I, p. 188 of the German
    edition; I have neither the original German nor the translation at
    hand just now) that in free composition, the 'Aussensatz' consists
    in the counterpoint between two elaborated voices, the upper one and
    an inner one above the implicit bass line ruling the fundamentals
    and the degrees. The implicit bass line of course is Rameau's
    fundamental bass and the elaborated inner one above it is Rameau's
    "singing bass".<br>
    <br>
    That non-chord tones are "foreign to the harmony" is a tradition in
    French theory. See for instance Rousseau's Dictionnaire, vol. 2, p.
    203 sq, art. "Supposition". In the 19th century, the opposition
    between "natural" dissonant chords and the other dissonances was
    based on the same principle: while "natural" dissonances (e.g. the
    dominant 7th) are found in the harmonic series, the other
    dissonances result from voice leading. This is, among others, Fétis'
    doctrine, and it is still very much adhered to in the Paris
    Conservatoire even today.<br>
    <br>
    Yours,<br>
    <br>
    Nicolas Meeùs<br>
    Université Paris-Sorbonne<br>
    <br>
    <br>
    <br>
    <br>
    <br>
    <div class="moz-cite-prefix">Le 10/03/2013 17:48, Ildar Khannanov a
      écrit :<br>
    </div>
    <blockquote
cite="mid:1362952135.10616.YahooMailClassic@web125303.mail.ne1.yahoo.com"
      type="cite">
      <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0">
        <tbody>
          <tr>
            <td style="font: inherit;" valign="top">
              <div>Dear Dimitar and Paul,</div>
              <div> </div>
              <div>I may add that there are errors in Schenker's
                theory in its speculative aspect as well. For example,
                the treatment of non-chord tones as something that does
                not belong to "so-called ""harmony"" (CP, p.xxiv). So,
                for him, these are true non-harmonic tones--the proof of
                existence of "pure theory of voice leading" (CP, p. 10).
                However, all of them have harmonic origin.
                For example, the anticipation note did not come from
                outer space: it is a part of harmony of the following
                chord. Suspension is the part of the previous harmony.
                There is no Passing 6/4 chord: it is a passing Dominant
                6/4. Students who learn Schenkerian theory before
                harmony always write the supertonic triad in its place.
                They follow the logic of Schenkerian theory, in which
                the main criterion is adjacency. Yet, the I to ii
                connection does not make sense at all functionally. That
                is why this passing chord is exactly the Dominant 6/4.</div>
              <div> </div>
              <div>Before Rameau, in figured bass notation, these
                non-chord tones were often treated as chord-tones
                ("9/4/2" chord, for example). The theorisists of this
                tradition simply did not understand the logic of
                harmony. Rameau qualifies them as those "who have the
                taste for  some bass line of non-harmonic nature, which
                is also VULGARILY called continuo" (Generation
                harmonique, p. 160).</div>
              <div> </div>
              <div>Everything in harmony can fit into Rameau's theory.
                After all, he represents the Age of Reason. The Light of
                Reason penetrates every place, every white spot on the
                map and every remote dark place. In comparison with
                that, the post-WWI environment, in which Schenker grew
                up, is the Dark Age. The former produced the voice of
                reason, the latter--the scream.</div>
              <div> </div>
              <div>Best,</div>
              <div> </div>
              <div>Ildar Khannanov</div>
              <div>Peabody Conservatory</div>
              <div><a moz-do-not-send="true"
                  href="mailto:solfeggio7@yahoo.com">solfeggio7@yahoo.co</a>
              </div>
            </td>
          </tr>
        </tbody>
      </table>
    </blockquote>
  </body>
</html>